Тоталітаризм і алгебра

«Математику тяжко викладати в школі в умовах демократії. Змусити вчити геометрію або алгебру легше вчителеві-диктатору в тоталітарному суспільстві». Так нещодавно висловився відомий московський учитель у телевізійній передачі.

От тільки питання: а чи потрібно примушувати вчити цю дисципліну тих, у кого до неї душа не лежить? Чи вийде щось серйозне із цих «математиків» з-під палиці? Можливо, країні вистачить тих юних обдаровань, що цікавляться природничими науками з дитинства?

Адже,незважаючи на явну демократизацію школи в останні десятиліття і явне її тяжіння в бік гуманітарних дисциплін, українські школярі і студенти продовжують дивувати своїми досягненнями на світових математичних олімпіадах. Певне, справжній талант і потяг до науки не підвладні швидкоплинній моді.

Нещодавно в Інституті математики НАН України привітали переможця конкурсу молодих математиків в Україні Олексія Теплинського. Його роботі присудили перше місце серед 16 наукових проектів, поданих на конкурс. За словами членів журі, усі конкурсні роботи були дуже гарні. Так що ця перемога є справжнім досягненням.

— Олексію, у чому суть вашої роботи? — звернувся оглядач тижневика «Дзеркало тижня» до переможця конкурсу.

— Непросто пояснити суть чисто теоретичної роботи. Щоб зрозуміти таку математику, потрібна серйозна підготовка. Можу тільки сказати, що є математичне поняття — гладкість кривих або якихось інших об’єктів. Донині вважалося, що більш гладкий об’єкт краще поводиться в складних обставинах. Проте ми виявили, що нав’язування кривій так званої сингулярності, інакше кажучи, утворення на ній дефекту, веде до наслідків, що певним чином... поліпшують її характеристики. Таку парадоксальну ситуацію було названо теоремою про посилення жорсткості.

— Як вам спало на думку розпочати такі дослідження?

— Я не єдиний автор відкриття, оскільки працював над проблемою разом із моїм керівником — професором математики Паніним з університету Торонто. Він поставив це завдання. Мене неодноразово запрошували працювати до Канади. Частину статей ми публікували під двома іменами, деякі я публікував сам. Тепер працюю над докторською дисертацією. Вона, власне, вже готова, але у зв’язку з тим, що ВАК України висуває певні нездорові вимоги, її захист відкладено.

— ?..

— Для захисту потрібна певна кількість статей, а не їхня якість...

Вимоги ВАК України не раз обговорювалися на сторінках «ДТ». Із цього приводу висловлювали найрізноманітніші думки, але з огляду на успіх конкурсу для молодих математиків хотілося б говорити на більш оптимістичні теми. Насамперед слід зазначити, що конкурс, який спонсорують фонд «Україна—США» і Наукове товариство імені Т.Шевченка, надихнув організаторів продовжити роботу й наступного року. Оглядач тижневика попросив голову Київського математичного товариства Сергія КОЛЯДУ відповісти на кілька запитань.

— Сергію Федоровичу, після Остроградського Україна дала чимало математиків світового рівня. Що відбувається на цьому напрямі науки в нашій країні сьогодні?

— Ще зовсім недавно Україна славилася своїми всесвітньо відомими школами в математиці. Ми цим справді пишалися! На жаль, сьогодні ситуація в українській математичній науці просто катастрофічна. Це я зрозумів уже досить давно, але зробити хоч щось для виправлення становища не вдавалося ні через НАНУ, ні через Національний університет ім. Т.Шевченка. Тому довелося шукати шляхи, як допомогти собі й своїм молодим колегам.

Старше покоління, з огляду на свій вік, уже не може займатися передовою математикою. Часто його представники просто не володіють тим математичним апаратом, яким сьогодні оперують у світі, мало того — не розуміють його. Але поряд із цією похмурою картинкою з’явилися й дуже втішні прикмети нового часу: після розвалу Союзу наша молодь перестала їздити до Москви й зміцнювати науку нашої сусідки. Сьогодні майже вся математична молодь (за поодинокими винятками) залишається в Україні. У результаті ми маємо чудових студентів, які виграють престижні олімпіади й демонструють інші об’єктивні докази своєї талановитості.

Це свідчить, що навчання в наших головних університетах ведеться достатньо якісно. Цілком можливо, що знань, здобутих у виші, вистачить, аби працювати викладачем, але їх замало для того, щоб почати активно працювати в сучасній математиці самостійно. Що робити випускникам у цій ситуації далі?

Залишатися в аспірантурі й займатися посередньою, архаїчною наукою, якою займаються їхні старші колеги? Або їхати за кордон, де є центри справжньої науки?.. До речі, в них працюють чимало вчених із колишнього Союзу, зокрема з України.

Найнебезпечніше в сьогоднішній українській науці те, що бракує сильних математиків середнього покоління — 35—40 років. Обнадіює шлях, яким, приміром, пішли наші молоді співробітники Марія Власенко, Антон Мелліт... Вони чимало свого робочого часу проводять в Інституті математики Товариства Макса Планка в Німеччині. Це дає змогу працювати поруч із провідними ученими світу.

— Як вдалося налагодити такі контакти?

— Колись поїхав до Інституту математики Товариства Макса Планка в Німеччині. Саме в цей час розпочинали нову програму, що дозволяє нашим аспірантам одночасно вчитися і там. В інституті дуже раді талановитим іноземним аспірантам. Так там з’явилися молоді українці. Зауважу при цьому, що нам за них не соромно. Приміром, Антон Мелліт неодноразово посідав перші місця на найпрестижніших студентських олімпіадах за кордоном. Там навчається й інша талановита аспірантка — Марина В’язовська. На сьогодні в Києві є з десяток сильних студентів — переможців найпрестижніших міжнародних студентських олімпіад. Скажімо, Олександр Рибак, цьогорічний випускник, є абсолютним переможцем двох із них, а в одній посів абсолютне друге місце.

На жаль, А.Мелліт недовго витримав у нашій аспірантурі через низку бюрократичних та інших причин. У результаті Антон сказав «до побачення» і поїхав у Німеччину. Талант потребує поваги до себе. На щастя, директор Інституту математики НАН України академік Анатолій Самойленко, який справді підтримує молодих математиків, відновив справедливість, зарахувавши Антона науковим працівником інституту.

Ще хотів би зазначити, що і Власенко, і Мелліт, і Рибак навчалися не на механіко-математичному факультеті в Національному університеті ім. Шевченка, а на фізико-технічному факультеті в КПІ.

— Але математикові вчитися на фізтеху якось не личить. Математики завжди з певною іронією сприймають математику від фізиків. Вони вважають її не зовсім чистою...

— А тим часом у Національному технічному університеті на фізтеху є серйозна математична школа. Це підтверджується рівнем студентів-випускників — Мелліт подався в аспірантуру в Інститут математики Товариства М.Планка, де успішно працює над темою рівня премії Філдса. Такі люди вкрай потрібні країні. І поводитися з ними потрібно уважно й бережно. Є люди справді видатні, котрих запросить будь-який університет. Ми не маємо розкидатися такими талантами. Для них академія повинна створити спеціальні умови.

У нас була надія поліпшити становище молодих учених у НАНУ, коли академікам і членкорам значно підвищили стипендії і пенсії. Тоді академічна молодь сподівалася, що тепер нарешті вони звільнять робочі місця. Але, на жаль, це тільки прив’язало академіків і членкорів до своїх крісел. Усе взагалі зупинилося...

— Б.Патон не раз привселюдно заявляв про підтримку молодих учених...

— Такі заяви — найчастіше просто показуха. Хоча, звичайно, дещо робиться. Скажімо, є певна підтримка молодих докторів наук, різноманітні премії, стипендії, довкола яких у НАНУ зчиняється багато галасу. Це не цілеспрямована робота — просто одноразові фінансові заохочення для звіту. Чого вони варті в нашій галузі, видно хоча б із того факту, що далеко не всі відзначені преміями зважилися подати свої роботи на математичний конкурс.

— Чому?

— Тому що роботи цих приголублених президією вчених відверто слабкі. А на їхню адресу тільки й лунає: «ура, ура!». Мовляв, у нас формується молода наука. Та яку науку плекає така підтримка президії?

— Як ви стали дисидентом у рідній академії?

— Формально я не є дисидентом. Я пишаюся, що працюю в НАНУ. В академії є багато чудових учених, моїх друзів, котрі, як і я, могли виїхати, але залишилися і вірять у майбутнє математики в Україні. Ми разом з іншими математиками з Києва зовсім нещодавно відродили (якщо можна так сказати) Київське математичне товариство — (https://www.mathsociety.kiev.ua/ ), де проводимо велику роботу.

Повною мірою зрозуміти стан справ у НАНУ я зміг, коли мене в 2001 році вперше запросили до Інституту математики Товариства Макса Планка в Німеччині. Там, слухаючи доповіді вчених, я зайвий раз переконався, що ми в Україні дуже далекі від сучасної математики навіть у галузях, які є близькими до тієї, де працюю я. Було прикро до сліз, що серед візитерів цього інституту тоді майже не було математиків з України. Я пишаюся, що сьогодні ситуація змінилася. Тепер наші аспіранти, які працюють на Заході, роблять доповіді в Інституті математики НАНУ, і їх здебільшого... просто не розуміє наша математична громадськість.

— Колись фізик-теоретик академік Ігор Тамм (йому було на той час 70 років) сказав чудову фразу: «Дай Боже зрозуміти, що обговорюють мої молоді аспіранти». При цьому Ігор Євгенович сам був великим ученим, яскравою людиною...

— А наші академіки навіть не докладають зусиль, аби усвідомити факт розриву між поколіннями. Усі їхні зусилля спрямовані на те, щоб переконати нас: мовляв, ми не розуміємо, як у нас добре все організовано і як далеко ми прорвалися в науці.

— Це позначається і на поведінці ВАК. Олексій Теплинський міг би захистити докторську, але праць не вистачає...

— Оцінювати роботу серйозного вченого кількістю праць — це взагалі маячня. Я проаналізував статті лауреатів премії Філдса — для математиків це аналог Нобелівської премії. Виявилося, що до 40 років більшість із них не написали 20 праць, що їх вимагає ВАК для доктора наук! Вони працювали на результат, думали по два-три роки, доки знаходили вирішення серйозної проблеми. Тому й не публікували одну за одною праць, яких ніхто не читає.

— Сумно. Для розради можу припустити, що стан справ в інших відділеннях НАНУ не кращий, а, можливо, іще гірший за ваш.

— Яка вже тут розрада. І головне — не видно світла в кінці тунелю...